汽车侧偏角与横摆角的仿真与估计
摘要：为了提高汽车操纵稳定性和安全性，设计汽车状态观测器模型对难以测量的质心侧偏角与横摆角速度的数据进行估计是很有必要的。本文利用扩展卡尔曼滤波算法并基于二自由度汽车模型上对质心侧偏角进行估计及仿真分析，仿真的结果与估计的结果吻合，估计结果具有较高的应用价值。
关键词：扩展卡尔曼滤波；质心侧偏角；横摆角速度；
中图分类号：U461.6 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2011）01-0031-03
Estimation of Automobile Side-slip Angle and Yaw Angle
CHEN Le-zhu1， HAN Jun-feng2， PAN Sheng-hui3， XIONG Yu1
（1.Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China；2. Guangxi Technological College of Machinery and Electricity，Nanning 530117，China；3.Guangxi University of Technology， Liuzhou 545006，China）
Abstract： To improve the vehicle stability and security， an observer of vehicle model to measure the sideslip angle and yaw rate data is necessary to be designed. This paper，used extended kalman filter（EKF）algorithm and basing on two degrees of freedom vehicle model to estimate the side slip angle and simulation analysis. The results show that the estimates and the simulation value are met. They are full of application value.
Key words：Extended kalman filter；Side-slip angle；Yaw rate
汽车质心侧偏角是汽车稳定性控制系统的重要参数，直接关系到汽车的行驶安全。然而有些重要的汽车行驶参数变量难以直接测量得到，可以通过采用陀螺仪进行测量，但陀螺仪成本相对比较昂贵，设计汽车状态观测器对汽车质心侧偏角进行估计是比较普遍的方法。目前国内外主要采取的方法有两种：（1）直接积分法，通过对侧向加速度和横摆角速度进行积分，以获得汽车侧向速度，从而运用公式计算得出汽车质心侧偏角［1］，该方法应用广泛，但它既将有用的传感器信号进行了积分，又对噪声信号进行了积分，从而产生了较大的误差；（2）利用卡尔曼滤波算法对汽车动态参数估计，但一般的卡尔曼滤波器只适用于线性系统，而在实际的应用过程中很难满足此条件［2］。二自由度系统是最简单的多自由度系统，二自由度系统有其自身的优点，从振动微分方程式的建立和求解的一般方法以及系统响应表现出来的振动特性等，与多自由度相比，二自由度在数学求解上显得更简单些，建模时需根据所研究的问题选择合适的模型［3］。建立在本文研究对象以及非线性系统的基础上，本文采用二自由度整车模型并使用扩展卡尔曼滤波算法对质心侧偏角进行估计。
1 扩展卡尔曼滤波
2 二自由度汽车运动模型
本文选用二自由度模型［3，6］来描述汽车的横摆角和侧向动力学关系，如图1所示，利用二自由度汽车运动微分方程（13）、（14）建立系统状态方程和观测方程：
3 质心侧偏角估计仿真分析
本文中，使用Matlab/Simulink的S-Function［7］实现扩展卡尔曼滤波器，并利用Matlab/Simulink建立二自由度车辆模型，选用系统噪声方差为Q=1、测量噪声方差为R=1、估计误差方差P=［10 0；0 10］；以转向盘转角正弦输入进行系统仿真，仿真模型如图2所示，图3为转向盘转角输入，图4、5为分别为质心侧偏角与横摆角速度的仿真与估计的曲线图。
从图4与图5可看出，汽车的质心侧偏角与横摆角的估计值与仿真值具有较好的一致性，采用扩展卡尔曼滤波算法对非线性系统的汽车状态参数估计结果准确度比较高。
4 结论
本文主要是通过使用扩展卡尔曼滤波算法，对汽车的侧偏角与横摆角速度进行估计，并且利用Matlab/Simulink搭建的二自由度模型，得出的结果验证了扩展卡尔曼滤波（非线性）估计方法的准确性和可靠性。通过该方法解决车载传感器无法直接测量获取汽车侧偏角等问题，可为进一步优化设计汽车稳定控制系统时提供准确的状态参数输入量，具有一定的参考价值。
参考文献：
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