浅谈高等数学教学的改进

摘要：高等数学的教学在新的时期面临许多亟待解决的问题，始终坚持调动学生的学习兴趣，紧紧抓住基本知识、方法和技能的培养，并且恰当地利用数学软件等多种教学手段，是提高高等数学教学质量的重要途径。

关键词：高等数学教学 数学软件

中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)03(b)-0000-00

数学理论帮助人们对千姿百态的自然现象和社会现象进行描述，通过数学方法人们不断探索着不同事物之间的内在联系，分析预测事物的变化规律和发展动向。因而数学，特别是高等数学成为了大学教学中各专业重要的理论基础课程之一。许多专业基础课和专业核心课都是建立在高等数学课程的基础之上展开的。高等数学严密的逻辑性和高度的抽象性决定了它应用的广泛性。通过对数学课程的学习，不但能使学生具备学习后续课程所需要的基本数学知识和技能，而且还能使学生在思维的逻辑性与缜密性方面受到必要的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的能力。因此，高等数学教学的成效，不仅关系到学生在整个大学期间的学习收获，还对他们今后的继续深造和工作有重大的影响，甚至还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化的综合素质的养成。

然而，当前在高校高等数学的教学中面临着许多新的比较突出的问题[1-2]，例如不同专业对高等数学教学要求的多样化与欠区隔的教学模式之间的矛盾；大班教学中学生人数众多带来的学生数学基础程度参差不齐的问题；教学观念和要求的更新与新旧教学手段如何恰当地结合利用等问题，这些问题已引起了广大教育工作者的普遍关注。虽然上述问题的解决不是一朝一夕的事情，但是通过高等数学课程教学改革的深入和持久进行，一定会逐步寻找出破解难题的良方。

1 调动学生学习的主动性

学生是学习的主体，学生对课程的兴趣是一门课程教学效果的保障。在日常的课堂教学中，教师讲授内容的容量和深度不可能覆盖课程的所有方面，这就需要学生在课后认真阅读教材和相关参考资料，并通过自身的理解、揣摩和实践的练习运用，才能真正掌握课程涵盖的知识要点和结构体系。而实际情况中有不少学生，特别是刚进入高校学习的大学一年级新生，从习惯上还处于学习主要依赖教师的状态。他们除了课堂听讲外，课后投入独立思考的时间和精力比较有限，这样的学习方式不利于数学基础知识和技能的学习，更不利于学生形成面对全新问题寻找解决办法的创造能力。欲改变这一状况，教师一方面要从转变学生的学习方式入手，更重要的是激发和引导学生产生对本课程的兴趣，让学生摆脱仅仅是因为必修课程的安排而被动参与学习的心态。

事实上，高等数学课程本身就提供了一个很好的机会，让学生逐步改变在中学学习中形成的惯有的被动学习状态。在课堂教学和日常同学生的交流中，教师可以从多方面有意识地调动学生的参与性，帮助他们形成积极思考主动学习的习惯。具体而言，在课堂教学中要坚持“教师是主导，学生是主体”的原则。教师在授课时可以多选择有应用背景的具有代表性的范例，让数学记号和实际对象建立对应，着重剖析题目的解题思路，和学生一起探寻解答方法，尽量做到一题多解、一题多变、一题多问，加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维。另外，在介绍一些基本定理、基本概念时，可让学生搜集查阅相关的数学史内容，让学生了解重要定义和结论产生的来龙去脉，并辅以讲述数学家们的研究经历和过程。当然同时要兼顾强调定理结论的形成条件、应用范围及其相互关系，使抽象的知识在学生的思维中形成一个有机的完整体系，为培养学生的创造性思维夯实基础。

2 重视“三基”教学

无论什么学科的教学和学习，最根本的是理解该学科中基本概念提出的思想来源，掌握基本概念之间的脉络和相互关联，并最终落实到运用基本方法和技能解决实际问题之上。因此，采用恰当的方式把一些重要的数学概念和方法，与学生对客观事物通常的认识规律融合起来进行讲述，是帮助学生抓好“三基”的有效方式。

当前部分学校或教师在教学中，有教学应试化或简化“三基”教学的倾向，这是一种比较短效的做法。可能从近期效果看，这样的做法能使学生在课程的期末考试中取得较好的成绩，但长期而言这样的学习方式对学生真正理解吸收高等数学中基本的思想、概念和方法并没有益处，对学生在各个专业领域通过建立数学模型解决实际问题的能力培养更是缺乏帮助。因此，在教学活动中教师需要始终坚持和强化“三基”教学这一教学的基石。

3 注重多种教学手段的结合

现代教育技术在教学中的应用，最根本的目标是实现教学的最优化。将多媒体技术有机地渗透到数学课堂教学中，可以丰富教师的教学方式，提高教学的效率，有助于教师利用更充裕的时间去实现学生的全面教育。同时也能增进学生的学习兴趣，提高学习的参与性，活跃教学氛围，改善教学效果。

在高等数学的教学中，抽象与具体、逻辑与直观、理论与实践是教学中常常要面对的矛盾。过于简单的例子不能说明知识点的关键所在，而更有说服力的例子往往又因其计算量较大或几何对应相对复杂而不便于课堂讲解。于是理性与感性的脱节导致了学生的理解不透彻，就更谈不上能够加以应用，长此以往学生会慢慢丧失学习的动力，失去学习的信心。

计算机便捷的计算和图像演示功能，正好能够弥补这种缺陷，它可以为学生理解概念、领会方法发挥很好的辅助功能。因此，在允许的条件下，可以将一些数学软件(例如Matlab、Maple等)或常用的计算机编程语言(如C、Fortran等)的演示和讲解，与常规的课程教学结合贯穿起来[3-4]。既帮助学生生动地理解了课本上的基本数学方法，同时这些教学软件的使用反之也是对数学方法的应用起到了很好的例证作用。此类结合数学建模和数学实验课程的高等数学教学创新，在许多学校的教学实践中都已取得了良好的收效，值得进一步地推广和深入地挖掘拓展其优势。

4 结语

高等数学既是高校学生进入大学学习之初，就要投入较多时间和精力去学习的一门课程，又是一门对养成他们主动学习积极思考习惯很重要的课程。随着知识获取途径的丰富，计算机技术的普及，教师在教学中也应在继承传统教学方法的同时，与时俱进地根据教学需要和学生的具体情况，科学灵活地运用新出现的一些教学手段，以达到帮助学生掌握课程主要内容，理解课程重要基本思想，提高课程教学质量的目标。

参考文献

[1] 吴建国.面向创新教育的经济数学课程改革思考[J].大学数学,2007,23(1):5-8.

[2] 戴志斌.关于经济应用数学教学改革的思考[J].中国科教创新导刊,2010,14(5):60.

[3] 朱晓峰,田益民.数学软件在数学教学中的应用—数学实验一例[J].数学的实践与认识,2009,39(13):232-235.

[4] 张景中,彭翕成.三款数学教育软件的比较与设计思想分析[J].中国电化教育,2010,276(1):107-113.

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