核反应堆冷却介质驱动电机转子冲片强度分析
材料的抗拉极限。静态过盈量越大、转子冲片与轴的温差越小，导致转子冲片与轴接触面压应力越大，转子冲片的Mises等效应力最大值越大；转子转速越高，导致转子冲片与轴接触面压应力越小，转子冲片的Mises等效应力最大值越大。
关键词：驱动电机；转子冲片；强度
中图分类号：TM32 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2017）01-0008-07
0 引言
核反应堆冷却介质驱动电机是高温气冷堆核电站一回路重要的驱动设备，推动冷却剂（氦气）在一回路中循环，完成堆芯热量与蒸汽发生器问的热量交换。大型核反应堆冷却介质驱动电机立式、变频率、高转速、高压力、功率大，要求它应具有较高可靠性和较长使用寿命，其质量能够得到保障，对核电站安全运行的意义非常重大。
驱动电机转子冲片内径与轴外径采用过盈配合，在高速运行时，转子冲片和轴受到较大离心力作用，转子冲片内径的形变量大于轴外径形变量，使得两者配合面间产生形变差而导致过盈量减小；同时电机运行时转子冲片与轴产生温差，导致形变差增大，过盈量进一步减小。当转子冲片与轴配合面间形变差等于静态配合过盈量时，两者配合面就会分离造成故障，所以静态过盈量应略大于配合面间最大形变差，但静态过盈量的值不宜过大，增大接触面静态过盈量会使转子冲片所受应力增大，当其应力超出抗拉极限时会对电机造成损坏，因此转子冲片与轴配合面静态过盈量大小的选取和转子冲片强度的校核至关重要。
文针对主氦风机叶轮与主轴之间过盈量、摩擦系数以及叶轮转速的变化对接触压力的影响进行了研究；文应用解析法和有限元法得到高速永磁电机转子的应力大小并对结果进行对比；文通过数值计算和解析计算得出主氦风机转子冲片应力大小，但两种方法计算结果相差较大；文采用解析法得出碳纤维护套和转轴中的径向应力、切向应力和等效应力，并将解析法的计算结果与有限元法的计算结果进行分析对比；文以一台100kW、60 000 r/min的高速永磁电机为例，设计了相应的保护套，并对不同工况下的转子应力的分布进行了解析法推导，用有限元法对电机冷态和热态运行时的转子强度进行了分析和验证。文指出过盈配合为非线性问题，并运用了四种非线性算法对过盈配合产生的应力进行了计算。文论述了温度变化对电机应力的影响；通过以上文献可知，应用有限元法分析由于部件接触面的过盈配合和运行时的旋轉而产生应力的问题已经成为一种可行和重要的手段；转子转速、转子冲片与转轴的温度和接触面静态过盈量是影响转子冲片应力大小的重要因素。
本文通过对核反应堆冷却介质驱动电机转子冲片静态和高速旋转时的应力分析，校核转子冲片是否能够承受其所受的应力，并采用控制变量法，分析转速、温度和静态过盈量3种因素与核反应堆冷却介质驱动电机转子冲片应力、转子冲片和轴配合面接触压应力的特性和分布的关系。
1 驱动电机转子冲片强度的校核
1.1 转子有限元三维模型
由于电机转子结构具有对称性，取其1/20建立模型并在两端截面上施加法向约束，轴向取一个通风槽板和两侧转子冲片的各一半并约束其轴向位移，铜条和转轴取相应的长度，各力学参数如表1所示，有限元模型如图1所示。
1.2 接触分析的有限元法
转子冲片与轴之间采用了过盈配合，曲面之间过盈配合属于非线性力学问题。根据虚功原理，当两个弹性接触面组成的系统处于平衡状态时，系统内部应变能和外界载荷做功是相等的，那么：
δU=δV
系统内部应变能包括变形、克服接触面之间阻力的能量，外界载荷做功包括压力载荷、惯性载荷和节点力做功。基于式δU=δV可建立在有限元基础上的稳态静力学平衡方程：
u（K+Ke，f）=0式中：u为位移矢量；K为单元刚度矩阵；Ke，f为单元基础刚度矩阵。
1.3 形状改变比能理论
Von Mises是一种屈服准则，其值叫做等效应力，应用有限元软件计算得出的转子冲片的“VonMises Stress”即为其Mises等效应力。此应力遵循材料力学第四强度理论（形状改变比能理论），第四强度理论中认为形状改变比能是引起材料发生塑性屈服的重要因素，当畸变能密度vd达到材料单向拉伸屈服时的畸变能密度vds时，材料会发生屈服：
1.4 静态过盈量的计算
要想确定转子冲片与轴之间的静态过盈量，需要得出转子冲片和轴在过速旋转（4 200 r/min）时的半径形变差：
△R=Dtp+Dtn+Drt-Stn其中：Dtp为齿、铜条等过速旋转时离心力引起的转子冲片内圆半径变形；Dtn为轭部过速旋转时自身离心力在转子冲片内圆引起的半径变形；Drt为过速旋转时温升在转子冲片内圆引起的半径变形；Stn为轴在过速旋转时自身离心力作用下的半径变形。
得出转子冲片和轴在过速旋转时的半径形变差等于0.21 mm，为最大形变差，静态过盈量应略大于此形变差，则静态过盈量可取0.25 mm。
1.5 强度校核结果与分析
需要考虑到温度对转子冲片应力的影响，静止时整体模型温度为室温40℃，额定运行时转子冲片的轭部和齿部、通风槽板和导条四者的平均温度为83℃，过速时四者的平均温度为90℃。为了计算方便，额定运行时，设转子冲片、通风槽板和铜条的温度为83℃，根据工厂设计的经验值，转子冲片与轴的温差在20℃左右，且转子冲片温度大于轴温度，这里取温差15℃，即轴的温度为68℃；过速时温度做同样简化：转子冲片、通风槽板和铜条的温度设为90℃，轴为75℃。
应用有限元法计算转子在静止、额定旋转（4 000 r/min）、过速旋转（4 200 r/min）时的Mises等效应力图，图2、3、4为转子冲片在三种工况下的Mises等效应力云图，表2为转子冲片各部分Mises等效应力值。
由计算结果可看出，不同工况下转子冲片Mises等效应力的最大值均出现在轴向通风孔处，其Mises等效应力值超出了材料的抗拉极限420 MPa，是由于转子冲片和铜条的离心力以及转子冲片与轴的过盈量在轴向通风孔处产生的应力集中造成的。转子冲片应力高的区域除了其轴向通风孔还有内圆和齿根，齿根最大Mises等效应力值为325 MPa，在安全范围内。
2 转速、温度和静态过盈量的改变对转子冲片应力的影响
转子的转速、温度和转子冲片与轴配合面间静态过盈量的改变将导致转子冲片与轴的接触面压应力、转子冲片Mises等效应力的变化。
图5为额定转速时，转子冲片、通风槽板和铜条为83℃、轴68℃，转子冲片和轴、通风槽板和轴的装配过盈量为0.25 mm时转子冲片与轴、通风槽板与轴之间接触面压应力云图。从图中可看出，不同轴面线压应力变动幅值不同，这里取压应力变动幅值较明显的轴面线L来研究以上3种因素的改变对接触面压应力的影响，沿轴面线L箭头所指方向为正方向，则0～18 mm、31～50 mm处为转子冲片与轴接触面的压应力，18 mm～31 mm处为通风槽板与轴接触面压应力。
2.1 温度对转子冲片应力的影响
额定转速下，装配过盈量为0.25 mm，不同温差下（转子整体为83℃；轴78℃、转子冲片、通风槽板和铜条为83℃；转子冲片、铜条和通风槽板为83℃、轴73℃；转子冲片、通风槽板和铜条为83℃、轴68℃）相同位置处转子冲片与轴的压应力随温差变化趋势如图6所示。
由图可见，额定运行时，同一位置处转子冲片和轴配合面处的接触压力随着两者温差的变大而减小，且温差与接触应力成线性关系。原因在于温度变化对轴的外径/转子冲片内径形变量的影响因素有：材料的线热胀系数、轴初始外径/转子冲片初始内径尺寸、轴/转子冲片变化后温度与初始温度之差。公式为
△d=αd0（t2-t1）式中：△d为外径/内径形变量；α为线热涨系数；d0为外径/内径初始尺寸；t2-t1為变化后温度与初始温度之差。
在研究两者配合面处由于温度变化导致的形变量时近似认为轴的外径和转子冲片内径是相等的，由于此转子冲片和轴的线热胀系数是相近的且两者初始温度相同，则由温度变化导致的转子冲片内径和轴外径的形变差正比于转子冲片与轴变化后温度之差，即正比于额定运行时两者的温差。由于设定的转子冲片的温度不小于轴的温度，则转速、装配过盈量不变时两者温差越大配合面过盈量减少的越多，压应力也减小的越多，同一位置处转子冲片和轴配合面处的接触压力将随着两者温差的变大而减小。
表3为额定转速下转子冲片Mises等效应力最大值随温差的变化情况（最大Mises等效应力值出现在轴向通风孔处），可知，随着温差的增大，Mises等效应力最大值是变小的。
额定转速、静态过盈量为0.25 mm，相同温差下（转子冲片、通风槽板和铜条温度103℃，轴温度88℃；转子冲片、通风槽板和铜条温度93℃，轴温度78℃；转子冲片、通风槽板和铜条温度83℃，轴温度68℃；转子冲片、通风槽板和铜条温度73℃，轴温度58℃；转子冲片、通风槽板和铜条温度63℃，轴温度48℃）转子冲片和轴配合面沿轴面线压应力变化规律图如图7所示。
由图可见，轴和转子冲片温差不变时相同位置的压应力基本是不变的。是由于转子冲片与轴变化温度后的温差相同时，配合面间由温度变化产生的形变差基本相同，当转速和装配过盈量不变时两者配合面同一位置的过盈量相同，接触面压应力也相同。
当温差不变时，观察转子冲片Mises等效应力云图可知其Mises等效应力最大值（最大值在轴向通风孔处）是不变的，为452.1 MPa。
2.2 静态过盈量对转子冲片应力的影响
静止、温差为0℃，5种不同静态过盈量（0.22 mm、0.23 mm、0.25 mm、0.26 mm、0.27 mm）下，轴与转子冲片、轴与通风槽板在轴面线上的接触压应力分布情况如图8、9所示。
由图可见，静止时同一位置随着静态过盈量的增加，转子冲片与轴配合面、通风槽板与轴配合面处接触压力逐渐增大，接触压力与装配过盈量基本呈线性关系。同一静态过盈量下转子冲片内径与轴外径的压应力比通风槽板内径与轴外径的压应力大，由于通风槽板刚度小于转子冲片刚度，通风槽板的变形大，压应力小；在转子冲片和通风槽板接触边缘处内径与轴外径的压应力有突然增大现象，是配合面的两端几何形状突变产生接触边缘应力集中造成的。
表4为静止时转子冲片Mises等效应力最大值随静态过盈量的大小变化情况（最大值在轴向通风孔处），可知其最大Mises等效应力是随着静态过盈量的增大而增大的。
额定转速下、温差为0℃，5种不同装配过盈量（0.22 mm、0.23 mm、0.24 mm、0.25 mm、0.26 mm）下轴与转子冲片、轴与通风槽板接触面轴面线上压应力分布图如图10所示。
与图8相比，额定转速时同一装配过盈量下转子冲片与轴、通风槽板和轴接触面的压应力明显比静止时降低了，是由于旋转时离心力使配合面产生形变差致使过盈量减小；额定转速时，同一位置随着装配过盈量的增加，转子冲片与轴、通风槽板与轴配合面处的接触压力增大；同一装配过盈量下转子冲片内径与轴外径的压应力比通风槽板内径与轴外径的压应力小，是转子冲片的离心力大于通风槽板的离心力导致的。
观察计算结果，得到额定转速时转子冲片Mises等效应力最大值（最大值在轴向通风孔处）随静态过盈量增加的变化趋势与静止时相似，即随着静态过盈量的增加而增大。
2.3 转速对应力的影响
设计装配过盈量（0.25 mm）、温差为0℃，6种不同转速（0，2 500 r/min，3 000 r/min，3 500 r/min，4 000 r/min，4 200 r/min）下轴与转子冲片、轴与通风槽板接触面沿轴向压应力分布如图11所示。
由图11可见，装配过盈量不变而转速逐渐增加时，转子冲片与轴、通风槽板与轴配合面处的接触压力逐渐减小；随着转速的增加紧邻通风槽板两端的转子冲片与轴的接触压力比远离通风槽板的转子冲片与轴的接触压力要减小得多，是由于紧邻通风槽板处的转子冲片除了承受其自身槽内铜条的离心力还要承受通风槽板处铜条的离心力，离心力增加变形增大接触压应力减小。
如表5所示，轉子冲片Mises等效应力最大值（最大值在轴向通风孔处）是随着转速的增加而增大的。
3 结论
由以上对核反应堆冷却介质驱动电机转子冲片的强度校核和其应力影响因素的分析得出如下结论：
1）核反应堆冷却介质驱动电机转子冲片的Mi-ses等效应力超出了其材料的抗拉极限，其强度不合格处出现在轴向通风孔，建议采用强度更高的材料、改变轴向通风孔节圆直径的大小或者直接去掉轴向通风孔。去掉轴向通风孔可以降低转子冲片的最大应力点，但电机的温升会有所升高，可采取强迫通风冷却方式降低电机的温升。
2）通过计算可知，温度对转子冲片应力有所影响。针对本台电机，温度改变对转子冲片和轴配合面过盈量的影响主要体现在两者温差上，在转速和静态过盈量不变时，转子冲片和轴的温差越大，过盈量越小，接触面压应力也随之减小，转子冲片Mises等效应力最大值随接触面压应力减小而减小。
3）当转速、温差相同时装配过盈量越大，轴与转子冲片接触面压应力越大，转子冲片Mises等效应力最大值越大；当温差、过盈量相同时转速越高，接触面压应力越小，且随着转速的增加紧邻通风槽板两端的转子冲片与轴的接触压力比远离通风槽板的转子冲片与轴的接触压力要减小得多，转子冲片Mises等效应力最大值随着转速的提高而增大。
（编辑：温泽宇）