经济类数学教学存在的问题与对策

提要 随着经济的发展，数学在其他学科当中的应用越来越得到重视。根据目前的数学教学来看，如何改善数学教学方法，是一个迫待解决的问题。为了弄清楚这个问题，我们必须首先探讨关于数学教学目前存在哪些问题并如何去解决。也就是高校数学教什么内容，采取什么方法去教，什么样的模式更适合经济发展的需要，有关这个问题笔者就此文章加以探讨。

一、对经济类数学认识的必要性

数学奔向人文科学和社会科学，是当今科学发展的一个显明的趋势。现代科学技术突飞猛进，各门学科相互交叉渗透不断形成新的学科门类。数理语言学、数理逻辑学、定量社会学、计量历史学等学科均大量运用数学工具解决各自领域的问题，甚至在文学中，也经常运用数学模型和矩阵论来分析作家的艺术特色，探求作品的语言特点。而数学思想体现在各个学科的现象则更是随处可见，如文艺创作的模糊性和模糊数学、绘画中的递归现象、元数学对伦理学的影响，等等。社会科学的数学化是客观的必然发展趋势，因为把数学应用于各门社会科学可以大大提高社会科学研究的质量和效率，可以使社会科学精确化，并使之提高到一个现代化的新水平，成为更加完善的科学。新的形势已经迫切需要经济类学生也具备较好的数学基础。

经济类学生的高等数学教育是一门非常重要的学科，有许多经济类学生对数学也有着浓厚的兴趣；当然也有些学生或许是由于不愿意学习数理化而转向文科的。因此，教师应首先让学生们意识到学习数学的重要性，不能因为不是专业课程而轻视它；在教学内容的选择上，应考虑到经济类学生的数学基础相对较弱，内容不宜太多、太难、太深；教师可以在绪论课中讲述高等数学的大致内容，尤其是这些知识的应用背景，它们所能解决的问题。比如，用导数可以方便地求解函数极值、描出函数的大致图形，用积分可以求图形的面积和体积等等。让学生能初步了解高等数学的强大功能，激发学生的学习热情。在教学过程中，应着重讲述数学的思想方法、思维方法，同时应强调它的应用背景以提高学生的兴趣。例如，在讲述导数时，纯粹的数学概念会使学生望而却步；但如果与切线的斜率、物体运动的速度联系起来，就容易理解了；定积分最初是用来解决曲边图形的面积问题，它的思想方法是用无限细分法，将很多矩形近似替代曲边梯形，再求极限而得，思路是非常巧妙的；另外，集合论中的罗素悖论、极限论中的许多有趣的现象等都会引起学生探其究竟的兴趣。对于既有兴趣又有能力的同学，可以开设一些选修课使他们掌握更多的数学知识，为将来的科研工作打下良好的基础。高校的数学教育，应该使学生们学习的数学知识无论从事什么工作，都要深深铭刻于头脑中，数学精神、数学思维方法、研究方法却随时地发生作用，使他们受益终生。

二、高等数学及教学的特点

数学是一门基础课，也是一门工具性学科，经济学当中涉及到许多数学知识。因而，随着经济的发展数学教学越来越重要，数学教学质量低不仅关系到学生对数学知识的掌握，而且影响到学生对经济学知识的掌握。根据经济学的教学目的、任务，结合数学教学的特点，充分提高数学的应用性。

（一）高等数学是许多领域极为重要的基本工具。对于数学学科的工具性应有全面的认识。从狭义上看，作为公共基础课的高等数学课程中所学的知识，可以为学生学习许多后继课程中的有关内容提供服务，但仅这样理解是很不够的。高等数学中所提供的数学知识，还应当成为应用的工具和研究的工具。高等农林院校的毕业生将有相当数量直接进入企事业基层单位从事生产和管理工作。日新月异的高新技术的发展和应用已渗透到各个领域，它们对大学毕业生的数学应用能力提出了更高的要求，同时也给他们提供了更广阔的应用机会和条件。此外，还有相当一部分毕业生将进入更高层次的学习和研究领域，在这里充分的数学工具将更是必不可少的。

（二）高等数学是培养理性思维能力的主要渠道。自然界是一个大的动态系统，数学本质上是理性的思维系统属于理性科学范畴。数学在形式上不同于反映物质及其运动机理的实在的技术知识。但数学的理性要求反映在数学教育中本质上是一种理性的思维技术的训练，数学的内容一方面是为专业服务的工具，另一方面则是对学生理性素质的培养。概念和理论的高度抽象性、逻辑推理的严密度和精确性，以及应用的广泛性，是数学这门具有理性思维科学的基本特征。数学学科的这种特殊性将对学生在学习数学的过程中，分析能力、逻辑推理能力、归纳综合能力的培养起到极大的作用。其他学科虽也有这些能力的培养作用，但均不如数学学科来得直接、持续、全面而有力。也可以这样说，数学教育在教学方面的作用是任何其他学科不可替代的。

（三）应尽可能地联系经济类问题进行教学，培养学生正确运用数学方法解决实际问题的能力。当然，数学知识在实际问题中的应用，是以掌握数学基本理论和基础知识为前提的，因此数学知识也必须扎实。这就要求教师在教学中处理好数学基础教学与实际应用的关系，从时间上、侧重点上加以区别，在让学生牢固掌握基本理论和基础知识的同时，引导学生在运用上多研究培养学生善于把实际问题抽象归纳为数学问题，并运用正确的方法加以解决的能力。

三、目前经济类数学教学存在的问题

（一）计划学时带有盲目性，分类教学大纲不明确。经济类专业数学国家无统一要求也无统一大纲，对数学的要求尚处于摸索阶段。师范院校各经济类专业特点各异，内容纷繁，至今未能有一个切合各专业实际的教学大纲。一些有远见卓识的高校领导及教师尽管已经意识到当今社会发展急需培养精文智理的应用型、复合型高级文科专门人才，但对本专业到底应该讲什么内容、讲多少、讲到什么程度，学生能够接受到什么程度，心中无数。因而，计划学时带有盲目性。有的专业学一学期，有的一年，有的两年；周时有的专业两节，有的四节。制定计划往往以专业课为前提，夹缝安排高等数学。这样，当然难以保证高等数学课的教学质量。作为公共课，高等数学不同于外语、马列、体育，相对大纲、学时在基本趋于一致的同时，还应体现各专业特点和要求，这样才能有的放矢，抓住根本。

（二）采用教材带有随意性，教材内容针对性不强。教材是教学工作的重要环节，目前杂陈于书橱案几的高等数学教材，林林总总，争奇斗妍，各有特色，但是也不乏有一些粗制滥造，质量不高的教材，相对于文科专业有新意、有特色的教材比较少。因而，各专业采用教材程度不同地带有某种随意性。经济类专业各种层次的要求不同，大多希望教材与相关专业贴近。但现今大部分高等数学教材其内容、形式与模式，未能脱离单纯传授数学知识的传统，加之各校自编教材日益增多，势必形成以教材牵制教学，而不管专业的需求和学生的承受力。有的经济类专业采用的却是理科高等数学教材，教师讲课只好做大的取舍，内容缺乏连贯性，讲到哪算哪，极大地影响了经济类数学的教学工作。

（三）课程设置不配套，教学内容与相关专业不衔接。经济类数学其内容包括范围很广，师范院校不同于工科院校、财经院校，有工程数学、经济数学之分，因而课程体系不配套，教学内容与专业不合拍。例如，教育类专业的教学统计课，其实质是数学、统计学与教育学的交叉，没有数学基础知识难以使教育统计课的学习达到一定的高度。但这些专业受各种因素制约，大多不开高等数学，只开教育统计，教师讲不透，学生理解不透。因而，学生对学习数学的目的和意义不够明确，形成在许多专业上只是为了完成学业而被动地去学习教学。

（四）师资队伍缺乏稳定性，教师专业知识面不够。长期以来，从事高等数学课的教师工作量重，业务水平、职称评定都受到一定程度影响。因而导致教师队伍不够稳定，而文科数学教师受诸多因素影响，这方面矛盾更为突出。事实上，经济类数学教师所付出的心血并不比其他教师少，为使学生更好地学习数学，他们还需要掌握一些经济类专业最基本的知识，才能联系实际提高教学水平。这就要求切实解决经济类数学教师的实际问题，给他们创造一定的条件和环境发挥其潜力，以保证有一支相对稳定的经济类数学师资队伍。

（五）对于文科高等数学教育的宣传不够。由于历史原因，文史诸专业一进入大学，就与自然科学绝缘，而近些年由于高考指挥棒的失误，大部分文科生在高中阶段数理化等课程就放弃了，从而形成了一定程度上的“科盲”。虽然早在70多年前蔡元培先生就提出了“文理沟通”的思想,但时至今日，尚无实践结果，这一理论思想没有在实践上得到贯彻，化为现实。所以，我们应从社会进步的需要、科技发展的需要、文化碰撞交流的需要、人们自身发展的需要诸方面去研究这一问题，从理论上到实践上都能从较深的层次上提出问题，从而指导文科高等数学教育的开展，加大宣传力度，以早日达成共识。这样必能促进经济类高等数学教育的开展。

四、经济类数学改革的建议

（一）改善经济类专业的数学课程体系。按照教学大纲，本科阶段数学课基本上只开设《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，高年级作为选修课也只开设《运筹学》。但是，这些课程对于培养学生的数学素质和解决经济方面问题的能力，是远远不够的，还应再开设诸如系统分析、离散数学、最优化教程、运筹学等课程。而且，目前经济类数学教材体系不鲜明，这样容易使知识孤立起来，得不到有机的综合运用。同时，还缺少数学的思想、数学的方法。课程体系要有利于培养学生运用知识与实践的能力，对于一些基础知识、基本理论要尽可能地指出他们在经济中的效用性，我们目前的教材正是缺少了这一点。课程体系的内容不仅要有知识性，还应辅以方法论的思想，适当加入趣味性的数学历史小故事，让学生了解数学的过去、现在和未来，掌握数学的思想、数学的方法，注重科学人文精神的培养，加强数学与经济学类学科间的联系与相互为用，重点加强数学与经济学内的整合，不断提高教学效率。

（二）结合经济学课程教学的专业特色。数学教学要凸现数学课程的特色，又要完成经济学课程的基本目标，还要考虑学生接受能力和学习兴趣。因此，在掌握教学内容的深度、难度和广度时需要适度把握，精心设计。特别是要结合其他课程的教学经验，形成结合数学、经济学特色的教学体系和教学内容，实现学科的交叉和专业的融合。

（三）强化教学实践要求，培养学生良好的学习习惯。针对当代大学生的学习习惯、心理、兴趣和学科特点，在改革课堂讲授方法的同时，通过丰富的课堂教学活动，激励学生的学习积极性，培养学生的自学能力、思辨能力与团队协作能力。

（四）开展教学交流和互动，保持教学课程的生机和活力。一方面教师要经常开展与其他院校、其他学科教师和相关经济学科的交流，及时掌握新知识和新概念，把握社会经济领域的重大事件，以讲座或讲授的形式传授；另一方面要鼓励学生理论联系实践，多参与社会实践、参观访问等活动，特别是要鼓励课外学习兴趣小组活动的开展，有意识地进行专业方向培养，增强学生专业技能和综合素质，创造新的就业和升学机遇。

（五）高校数学教育中融入数学建模思想。任何一门学科的教育必须反映社会经济的实际需要，在数学教育过程中渗透数学建摸的思想与方法，既顺应科技发展时代发展的需要，又顺应教育改革教育目标的要求。从高校数学教育出发，既让大学生掌握基本的计算方法和基本的逻辑推理，又培养学生利用已学的数学知识去分析实际问题、解决实际问题的观念和能力。传统的数学教育偏重（或基本上就是）基本理论、逻辑推导和计算能力。在高校数学教育中，加强数学计算应用教育便是培养学生分析问题解决实际问题能力的极好尝试。数学可成为学生学习数学知识、提高数学应用能力及综合素质的最佳结合点，可激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生主动探索、不断创新、努力进取的学风，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想像能力、建立模型的能力、数值计算与数据处理的能力、使用数学软件的能力、更新数学知识的能力等，这些能力正是本世纪科技人才应具备的经济学素质与能力。

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