大数据时代本科数学能力培养的教学模式研究

【摘 要】本文讨论大数据背景下的现代大学数学课程教学模式和教学方法，提出创建研究性学习环境是数学综合应用能力培养的关键，讨论了工科及经管类专业公共数学课程学生应用能力培养面临的问题，并结合数学建模课程的教学实践提出问题驱动和多课程合作的综合研究型教学方法。

【关键词】培养目标 问题驱动 综合应用 研究性教学

【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）18-0048-03

高校工科及经管类本科专业的基础数学课程通常包括高等数学、线性代数及概率论与数理统计。2000年前后，数学建模、数学实验等具有综合特性以及计算机交互性质的课程逐渐成为国内很多高校的公共选修课程乃至必修课程。这些新课程的出现代表着信息社会大数据时代社会实践活动对现代数学的迫切需求，也反映了高等教育关于数学课程的改革方向。

一 高等教育普及化背景下本科培养目标的重新审视

高校在很长的一段时期内承担着精英教育之重任，这一传统至今仍在很大的范围内影响着高校的办学理念和办学准则。直至如今，高校的一些排名准则都是以学科前沿研究为主要衡量指标。基于传统观念及其他因素的导向作用下，重视高端研究，偏废学科应用型人才培养是当前国内高校普遍存在的现象。有一些地方高校，并没有把学生的培养放在学校工作的重要位置。在高等教育普及化大背景下，全国高校本科毕业生从2001年的114万到2014年的727万，按照2014年全国研究生录取人数56万人计算，每年全国高校本科毕业生中90%直接走向社会，担负起国家生产建设和管理服务工作。高校的工作重心已与自身的责任及社会实际需求产生了偏离。我们应该重新审视本科教育的价值所在，摆正我们的培养目标，改革教学方法，使高等教育机构更好地为国家现代化建设服务。

1.能力培养是当今高等教育的重点突破方向

大学生能力培养是当今高校人才培养的重点突破方向。我国的青年学生在国家高考制度、研究生入学考试制度的升学考核环境下成长，无论在小学、中学还是大学，教育的目标是希望培养对象进入更高层次的培养环节，而每一个环节就像流水作业的一道工序，教育者的目标是要使培养对象经过本环节加工，然后通过考核进入下一道工序，很少考虑将来的成品在社会上发挥什么作用。而在高等教育比较发达的欧美国家，教育机构的培养目标设计更多地考虑毕业生在社会上将扮演什么样的角色。研究生入学除考查学业成绩外还注重考查学生的社会责任心和社会活动能力，本科阶段已展露学科应用能力的学生和具备学科研究能力的学生同样受到重视。从中学开始，学校的课程教育就联系社会实际问题，在课内外组织学生进行研讨，学生有更多的机会在教师指导下对社会实际问题进行思考、查找文献资料探索解决问题的相关方法、写研究报告。学生更多地接触现代社会实际问题，同时也有更多机会了解当前的科学研究现状。这样的教育方法和学习环境，更有利于学生从不同视角研究问题，从更大范围汲取知识，了解最新科研进展和成果，更有利于培养具有创新意识的研究型和应用型人才。我们的本科数学课堂教学的确教会了学生许多课本上的知识，但学生多数是在被动的情况下被告知、被教会和被考试逼迫去练习的，自主思考时间少，接触社会实践少，基本没有自主搜索最新科研成果的习惯。与高等教育普及率较高的其他国家相比，我们有基础比较扎实的优势，在考试中可以体现出这一点。但是从创造成果的角度来看，我们的学生并没有在数学应用于专业研究的能力方面展现特长。这就是为什么中国的留学生考试能力强，但最终科研领军人物和技术创新人物并不占优势的根本原因。我们的高等教育只有重视综合能力培养，包括自主学习能力、科学研究能力和实践应用能力，才能改变这一现状，而能力的培养，完全可以从数学课程开始，从基础抓起，才能使专业知识的研究与应用更有质量。

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* 浙江省高等教育课堂教学改革项目（编号：KG2013133）

2.创建研究性的学习环境是高校数学课程能力培养的关键

高校基础课程教育格式化是当前国内高校普遍存在的问题。特别是数学课程，全国都在用相同或几乎相同的教材，传统教学方式的主导是一个方面，对于工科及经管类专业，数学课程作为研究生入学考试的统考课程，高等数学、线性代数以及概率论与数理统计课程的考研大纲在规范大学公共课程教学目标的同时，一定程度上也制约了数学课程的特色化发展。或者说，大学数学课程在一定程度上被格式化了。依照现在的高等教育规模，高校培养的人才过于单一，势必造成很多专业毕业生在就业市场上的过剩和竞争劣势，这也是高等教育投入的巨大浪费，更是人才资源的浪费，对国家建设和学生造成损失。我国正处在经济高速发展时期，不同行业企业的产品开发与贸易活动活跃，需要大批新一代知识与能力多元化的创新型人才，而高校作为人才市场的供应方应培养符合地方经济特色需求的人才为多元化经济服务。事实上，据我们了解，很多高新技术产业需要的人才缺口还很大，但是从高校毕业生中却找不到专业技术相符合的人选。全国同一版本的本科毕业生已经供过于求，而社会发展过程中所需特殊人才却很难在新毕业生中找到，这是高等教育体系依据自己的教育模式闭门造车，未能与时代同步发展所造成的。

教育机构是服务社会的特殊机构，担负民族振兴之重任，应该认真负责任地根据就业市场需求及学校特色做好培养方案的改革，不能依靠垄断地位我行我素，搞形式主义，与社会需求脱节。为什么中国每年到欧美国家留学的学生人数远远多于欧美国家学生到中国留学的人数？原因很清楚，人家的高等教育比我们先进。我们要努力缩小差距，只有把高等教育办成全面引领社会科学与经济技术发展的领跑者时，毕业生才能活跃在科学研究及广阔的社会经济领域，并发挥积极作用，产生推动社会进步与经济发展的巨大效应。高等教育要制造掌握最新科学技术、渗透到社会各行业的多元化人才，才能创造高等教育的真正繁荣。

二 数学课程的结构与教学模式设计要创造大数据时代研究性的学习大环境

人类正面临一个大数据时代，全球信息共享为科学与技术进步提供了前所未有的便利，而科学技术进步需要以数学进步为基础，因此，现代信息技术环境下数学综合应用能力培养是当前本科公共数学课程教育的重要任务。现代数学与计算机科学的发展与交互作用使数学知识在实际应用领域有了越来越广阔的空间，国内中学已普遍把上世纪中叶发展起来的运筹学中的线性规划介绍列入数学课程，国内外许多高等院校也普遍在计算机软件、系统工程、经济、管理、商学等专业设立运筹学、算法设计、数据挖掘等数学与计算机学科的交叉课程。数学课程在工科及经管类专业中占有非常重要的地位，但是有限课时的课堂教学能够讲清楚的数学知识非常有限，我们只能将这些课时用于学习最基本的和最经典的理论，以保证我们的公共数学课程教学内容与研究生入学考试复习大纲相一致。而这些数学知识在社会实践中远远不够用，学生对脱离实际背景的理论知识理解非常有限。特别是面向大数据处理的综合数学与计算机实现能力的问题，即使在我们的实践课程中，学生得到的训练也不足。

我们从中学到大学读了十年英语，为什么多数中国大学生还是不能熟练运用英语进行交流？是因为缺少应用环境，还有课外泛读内容太少。大学生需要更多地了解教材之外的数学知识，需要创造课内外联动的数学知识泛读环境和应用环境，才能使学生能够在知识面上达到一定的广度。在知识更新与发展迅猛的当今，学生需要学会根据面临的实际问题去有目标地寻找解决问题的方法和工具，充分利用信息社会给我们提供的各种便利条件解决实际问题，这需要设计以学生能力培养为目标的数学课程结构和教学手段，更需要创造课外研究性学习的大环境。

1.数学课程结构设计要突出综合应用能力的培养

数学课程的结构设置要形成能力培养的有效体系，特别要突出综合应用能力的培养。目前高校数学课程教育普遍存在各门课程的教学都是在独立的情况下完成，虽然课程有选修课约束，但是，不同课程之间具有错综复杂联系的问题学生了解得非常少，知识碎片化是当前数学教学普遍存在的现象，学生只会解教材上只涉及单一知识点的经典问题，而社会实际问题往往错综复杂，创造性地将所学知识应用于实际问题求解的训练太少。培养计划中数学选修课程和必修课一样重要。但是选修课程的设置要有目标。特别是工科及经管类专业的数学选修课程设置，不但要拓宽学生知识面，更要以数学应用能力培养为核心。数学类公共选修课，教学内容设计一般不在专业所在分院完成。数学课程设置科学与否影响到多少学生，每个学校都可以算一下这笔账。数学基础扎实、综合应用能力训练到位、具备较强的研究能力的学生，在专业发展中才有可能达到高水平。因此，数学课程的结构性设计和选修课内容筛选，学校要从整体上充分重视，并根据学校专业特色与师资合理规划。当前，在数学必修课程规范化同一化的情况下，数学选修课程如果能够与必修课形成体系，形成学校培养特色，成为工科及经管类专业发展潜质，则是学生长远发展与学校教学建设的大事。

2.数学能力培养教学模式的设计

高校数学教育，要实现让学生以更广阔的视野了解现代数学，学会处理生产与经营管理中涉及大数据的复杂实际问题，教学模式设计同样重要。常规课堂教学中，定义—定理—实例教学模式选择的实例一般都只是涉及范围较小的知识范畴，方法比较明晰，数据量也较小。如果只是采用这一种教学模式培养学生，则学生面临大数据、多种因素纠合在一起的实际问题就会束手无策。而学生所修计算机程序设计课程也因为缺少大数据数学问题作为载体而缺少实际训练，忽视数学应用能力培养将同时造成数学应用能力与计算机应用能力的偏废，将严重影响学生专业特长的发挥。因此，数学应用能力培养，不是一门简单的课程可以解决的，需要采集较为复杂的实际应用问题，该问题可能涉及教学内容以外的数学知识，教师要引导学生在研究问题的同时查找相关学科的最新研究成果，而且，由于考虑问题的角度或立场不同，解决问题的方案可以有很大差别。而且，这种指导性质的教学一定会从课内延伸到课外，从而对学生的学习习惯产生影响。

3.数学建模课程与全国大学生数学建模竞赛

与高等数学、线性代数以及概率论与数理统计等高校传统数学课程相比，数学建模课程无论是在课程性质、课时，还是在教学内容与教学方式上都有较大的灵活度，不同高校覆盖面差异大，教学内容与教学方法具有各自不同的特色。由于数学建模的研究对象是实际问题尤其是热点问题，没有数学范畴限制，实际问题本身往往错综复杂，并不表现为教材中的单一经典问题形式，而是结合了许多综合确定性和非确定的数学、物理、经济以及工程问题。从实际问题出发→数学模型建立→算法设计与计算实现，这一完整和系统的研究过程与计算实现训练对培养学生在实践中的数学应用能力有很好的提升作用。但是综合程度较高的实际问题驱动的教学对师资建设、教材编写提出了很高的要求，因此，国内各高校一般都是在部分学生中实施这种教学方式而未能实现大面积推广，很多高校在本科数学应用能力培养的课程设置目的只是争取全国竞赛中的奖项，因此，课程受益面仅仅局限在一小部分学生中。对于国内大多数高等院校，问题驱动的数学教学在教学内容研究、教材建设、团队建设、理论课程与实践课程合作方面都有待我们努力拓展。

全国大学生数学建模竞赛无疑对学生选修数学建模课程形成了激励作用，课程需要课内讲授与课外指导相结合的教学形式、配合学生组队合作对问题反复研究讨论的过程，这种课程与竞赛相衔接的研究性学习和训练经历对学生的自主性学习能力是很好的培养和锻炼。数学课程是否可以以此为契机，在本科学生中全面推广以综合应用能力培养为教学目标的数学课程教学，使我们的学生在数学理论的综合应用、大数据问题数学软件的计算实现、计算方法设计与编程能力得到亲身经历的系统训练，创造师生之间和学生之间活跃的课外互动氛围，树立团队合作的良好意识，使高校输出人才能够在社会实践中发挥更高的专业水平。

参考文献

[1]安静.大学生数学应用能力的培养浅析[J].数字化用户，2013（6）

[2]苏理云、叶志勇、宋江敏等.以数学建模为平台提升大学生的应用、实践与创新能力[J].教育教学论坛，2012（11）

[3]陈秀、张霞、牛欣.应用型本科高校数学与应用数学专业建设的探索与实践[J].大学数学，2012（1）

〔责任编辑：林劲〕

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