基于Netgen的层状地质体四面体网格划分方法

摘要：

为解决三维地质建模中难以表达层状地质体内部属性的问题，将有限元网格划分方法应用于层状地质体建模中，研究基于Netgen进行层状地质体四面体网格划分的方法.以地质钻探数据为数据源，按照钻孔数据分层构建三维表面模型，用三角面片的集合构成封闭的包围壳来描述层状地质体的外部形状；结合Netgen强大的几何自适应和细部划分控制功能，用四面体网格划分方法对形成的三维表面模型进行空间区域划分，从而实现对复杂形状的层状地质体三维模型构建，并分析Netgen的输入、输出数据结构和地质钻探数据到STL格式的三维模型数据、STL格式数据到Netgen网格划分结果数据的生成过程.某矿区多个岩层的模型构建证明该方法稳定、可靠且有效.

关键词：

层状地质体； 三维建模； 表面模型重建； Delaunay三角化； 前沿推进法； 四面体网格生成； Netgen； STL

中图分类号： P628.3

文献标志码： A

0引言

地质体具有结构复杂、内部不均匀和约束条件多样等特点.对地质体的真三维建模不仅要表达其外部几何形状，有时还要表达其内部属性场.目前，地质体建模方法从大类上可分为矢量边界表达法和体元表达法2种[1].矢量边界表达法通过表达体要素边界（曲面）给定体要素的空间范围，并给体要素赋予一个属性值，是目前应用最广泛的三维数据模型之一，其缺点是无法表达和计算

地质体内部的复杂结构与非均匀属性场

；体元表达法用一系列互不重叠且没有空隙的体元集合来表达研究空间，给每个体元赋予一个属性值，能

在一定程度上表达体内的非均匀属性场，但随着表达精度的提高，数据量成3次方增长.常用的体元类型有立方体、四面体、三棱柱以及广义三棱柱（Generalized TriPrism，GTP）[24]等.对于规则的地质体，用三棱柱建模数据量小，计算简单快速，但对于复杂形态的地质体，三棱柱建模实现中有很大困难.四面体体元具有良好的几何自适应性且拓扑结构简单，在地质体建模中能进行精确的模型重构，可以更好地应用于地质矿山领域.[5]用四面体对地质体建模的一个潜在的应用领域就是地质体内部的属性表达问题.[6]目前四面体划分算法研究中的某些难点问题始终未得到真正意义上的解决[7]，如地质体四面体网格划分速度

慢，占用存储空间大，而且对采样点数据分布不均匀的区域需要添加虚拟点然后才能进行四面体网格划分.

针对四面体网格划分的相关问题，国内外许多计算几何领域专家和工程建模领域专家进行过大量研究.[812]最常用的四面体网格生成方法有Delaunay三角化法和前沿推进法.目前开放源码的四面体网格划分软件主要有Netgen，TetGen，Gmsh和GRUMMP等，其中Netgen在有限元建模方面具有自适应能力强、划分精确度高和划分控制参数可定制等优点.本文介绍用Netgen对任意层状地质体进行四面体划分的步骤与注意点.

1层状地质体表面模型重建

钻孔数据通常包含采样点的坐标和采样点的属性，一个钻孔会有很多的采样点（包括测井曲线上的点），用于三维地质建模的只是具有分层标志意义的采样点.因此，在用Netgen进行体划分之前，先要按层构建出层状三维地质体的实际几何形状，然后分层进行四面体网格划分.描述实体模型的数据格式有很多标准，其中以STL格式比较适合表达地质体这类不规则实体.

1.1STL数据格式

在广义的计算几何领域提供很多种方法进行几何构模[13]，不同的模型具有各自不同的实体描述方法，因此采用的网格划分算法也不同.STL格式用三角面片离散近似地表示三维模型，已经成为快速原型技术领域目前最常用的文件格式之一和事实上的接口标准[14].STL格式不存储拓扑关系，但是能完整描述任意复杂模型的几何形状，与其他三维模型数据格式（如geo，igs，dxf，3ds和obj等）相比，更适合存储地质体模型数据.地质表面模型重建就是根据已有的离散采样点，结合其他数据，用封闭的三角网建立模型实际几何形状的过程.生成的三角网的点取三角面片3个点的坐标和面法线以体为单位写入STL格式文件.

STL文件格式一般有ASCII码和二进制码2种输出格式，后者体积小便于存储和使用，前者便于阅读检查.一个基本的ASCII码的输出形式示例如下：

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