《统计与可能性》教学设计

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　《统计与可能性》教学设计

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　安徽省合肥市庐江县城北小学

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　汪

　 涛

　二 0 一 三 年 九 月

　多媒体教学应用 学术作品评比

　 统计与可能性 安徽省合肥市庐江县城北小学

　 汪涛 教学内容 苏教版《数学》三年级（上册）第 90～91 页的内容。

　教学目标 1、学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。

　2、学生经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果作出简单判断，并作出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。

　3、培养积极参与数学活动的意识，学生初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

　教学过程 一、谈话导入，揭示课题 1、导入。

　出示 1 个红球。如果把它放进袋子中，摸一次，该用哪个词语来描述摸到的结果？（摸到的一定是红球）加入 5 个黄球，任意摸一次，结果会怎样呢？（摸到的可能是红球，也可能是黄球）

　2、揭题：在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。这节课老师和大家一起来讨论和研究可能性问题。

　【设计意图：通过课前谈话，唤起学生对生活中有关“可能性”知识的记忆，学生自然地用到“一定”“可能”这些词语来表达“确定性现象”和“随机现象”，为学习新知做好心理和知识方面的准备。】

　 二、活动体验，探索新知 1、激发需要。

　师：现在袋子里有 1 个红球和 5 个黄球，每次任意摸一个，你觉得摸到每种球的次数会怎样？ 学生各抒己见。师请一名学生摸球，其他同学记录实验结果，并得出结论：袋子里黄球的个数多，摸到的次数就多；红球的个数少，摸到的次数就少。

　2、构建方案。

　⑴猜测。

　怎样才能使红球和黄球摸到的次数差不多呢？（红球和黄球的个数一样多）除了红球和黄球的个数一样多之外，对摸的次数有什么要求？（摸的次数尽可能多）如果袋子中有 3 个红球和 3 个黄球，摸一摸，你觉得结果会怎样？为什么？

　 师：这仅仅是我们的估计和猜测，有什么办法来验证自己的猜想呢？ 生：做实验。

　⑵验证。

　①明确活动要求。

　出示活动要求：每人每次任意摸出 1 个，记录员记录摸的结果，再把球放回口袋摇一摇，换下一个同学继续摸，每组一共摸 40 次。

　②明确统计方法。

　师：怎样才能记住每次摸球的结果呢？以前咱们用过哪些方法来记录？（画“√”、涂方块……）

　讲述：除了这几种记录数据的方法以外，今天我们要学习用画“正”字的方法记录数据。

　谁能向大家介绍一下怎样用画“正”字的方法来记录数据呢？它的优点是什么？ ③明确分工。

　师：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。

　请各小组在组长的带领下进行分工：所有同学轮流摸；1 号同学负责用“正”字法记录，记录完了把摸球的结果填在统计表里；2 号同学数次数。我们要比一比，赛一赛，看哪一组遵守游戏规则。

　摸球结果记录表 红

　 球

　黄

　 球

　摸球结果统计表 ④活动体验。

　学生分组实验，教师巡视指导。各小组把记录的结果填写在摸球结果统计表里。

　⑶归纳。

　①提问：统计的结果和你开始估计的差不多吗？ ②各小组将摸到红球的次数与摸到黄球的次数进行比较，在小组里说说你有什么发现。

　③各小组交流汇报实验结果和发现。教师在黑板上记录各小组实验结果。

　⑷观察并反思：总体来看各小组摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多。想一想，怎样使摸到红球和黄球的次数更接近呢？（摸的次数再多一些）

　合

　 计 红

　 球 黄

　 球 次

　 数

　 ⑸介绍著名的抛硬币实验。

　数学家 总次数 正面朝上 反面朝上 蒲丰 4040 2048 1992 得·摩根 4092 2048 2044 费勒 10000 4979 5021 ⑹想象：如果有时间让我们继续摸下去，摸到红球的次数与摸到黄球的次数会怎样？ ⑺小结：在袋子里的两种球个数同样多的情况下，任意摸出一个球，通过实验，摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多，这就说明摸到红球和摸到黄球的机会是相等的，也就是说摸到红球和摸到黄球的可能性是相等的。

　【设计意图：教师精心组织活动，激发学生的学习需要，给学生提供自主探索、合作交流的空间，在活动中学习，在游戏中体验，学生经历了“猜测—实验—验证—推测”的过程，促进了学习能力的发展。在经历体验的基础上引领学生感受数学思想，并在交流中反思、在反思中成长。】

　三、玩中交流，巩固深化 1、抛小正方体。

　⑴介绍活动规则：一个小正方体两个面写“1”，两个面写“2” 两个面写“3”。把小正方体抛 30 次，用画“正”字法记录“1”“2”“3”朝上的次数。

　⑵小组活动。

　⑶汇报交流：比较合计栏里的数据，你发现了什么？为什么抛到 1、2、3朝上的可能性是相等的呢？ 2、装铅笔活动。

　口袋里放 4 枝铅笔，各小组先讨论该怎样放，用透明口袋装一装，再展示交流，最后说说自己的想法。

　⑴任意摸一枝，不可能是红铅笔。

　⑵任意摸一枝，可能是红铅笔。

　⑶每次任意摸一枝，摸 50 次，摸到红铅笔的次数和蓝铅笔的次数差不多。

　⑷如果桌子上有很多红色小棒和蓝色小棒，要使在布袋里摸到红色小棒和蓝色小棒的可能性相等， 应该怎样放？ 3、听故事，想问题。

　《巧打胜仗》 狄青是北宋大将，当时南方少数民族进攻北宋，占领了大片土地，打了不少胜仗，北宋的将士都被吓破了胆。皇帝就派大将狄青前往征讨，狄青为了克服将士们的害怕情绪，想出了一个办法。

　 他设立了一个神坛，当着全体将士的面向上苍祷告：“如果这次上天保佑我们这次打胜仗，我把手中的 100 个铜钱扔在地上，钱面一定全部朝上。”说完在众目睽睽之下，他把 100 个铜钱全部扔下，结果这 100 枚铜钱竟全部钱面朝上。当时全军欢呼，震天动地。狄青命左右取来 100 枚大钉把铜钱全部钉在地上，任士兵观看，并说：“等我们打了胜仗，再来感谢神灵。” 将士们都认为肯定有神灵保佑，所以在战斗中以一当百，奋勇无敌，果然打了大胜仗。

　想一想：为什么兵士们认为 100 个铜钱全部朝上就一定会受到神灵保佑呢？你认为 100 个铜钱同时扔在地上，结果会怎样？ 我们知道钱面全部朝上的可能性几乎是零，但这种可能性几乎为零的事竟然发生了，将士们自然认为是神灵保佑。

　原来这些铜钱是狄青命令手下特制的，两面都只铸了正面！狄青利用了数学知识和当时人们相信迷信的心理，机智地采用这种方法，瞒过了他的部下，鼓舞了士气，赢得了胜利。

　【设计意图：练习部分设计了三道题：通过抛小正方体活动，学生理解了 3种事件发生的可能性；装铅笔活动对“等可能性”的理解进一步内化和提升；听故事，想问题则让学生思考出现结果的可能性，用所学的知识解释了实际问题，数学的思想方法自然渗透其中。层层深入，环环相扣，培养了学生思维的深刻性和广阔性。】

　四、全课总结，课外延伸 1、提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2、课后请大家设计中奖转盘：购物广场为了答谢广大的顾客，想让顾客有一半中奖的可能性，这个转盘该怎样设计？百货商店准备了一些空调、彩电之类的奖品作为大奖，如果你是老板，你认为这个转盘该怎样设计？ 【设计意图：让学生总结全课，既培养了学生的概括能力，又对本节课所学知识进行了整理和反思，将知识延伸到课外，再一次体会数学源于生活，更要用于生活。在深化对可能性的认识的同时，真正做到学以致用。】

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