六年级上4至六单元教案
第四单元
比的认识
第
1 课时
[教学内容]
生活中的比（第 48----49 页）
[教学目标]
1.知识与技能 ① 在小组探究中经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
② 通过自学能正确读写比，及了解比各部分的名称，会求比值。
2.过程与方法 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
3.情感态度与价值观.
引导学生在合作交流、独立思考、实际操作中感受比在生活的广泛存在。
[教学重点]
1、在小组探究中理解比的意义。
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
[教学难点]
能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
[教学准备] 多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，引入新课。
师：瞧，他是谁呀？对，他就是神七的飞天英雄翟志刚，老师帮他制作了一些
相片，请同学们仔细观察这些图片，谁想告诉老师，你有什么发现？ 师：那谁能说说 C 与 E 为什么不像？[C 很胖，E 很瘦] 师：这些图片是什么形状？下面我们来研究这些长方形。研究长方形你想从哪些方面入手？（面积、周长、长方形的长和宽）
师：那这些长方形的长和宽有什么关系？拿出格子图小组讨论、探索。
学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
1、学生汇报讨论成果：
[长方形 A 的长和宽分别是 B 的 2 倍，面积是 B 的 4 倍。……]
师：对于长方形 A，它的长和宽之间有什么关系呢？
[长是宽的 1.5倍。]
师：你是怎么得出的？
生:
6÷4
＝1.5
（师板书）
师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。
学生口述，教师板书：
6÷4
＝1.5
3÷2
＝ 1.5
12÷8
＝1.5
12÷2
＝6
师：现在谁来解释一下为什么图片 C 和 E 与 A 不太像？
[因为 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，或 A、B、D 的宽是长的， 而 C、E 不是] 师：还有其他方法说明为什么为什么图片 C 和 E 与 A 不太像吗？ 学生口述，教师板书：
4÷6
=
2÷3
=
8÷12
=
2÷12
= 师：现在怎样说明为什么图片 C 和 E 与 A 不太像？
[因为 A、B、D 的宽是长的
，而 C、E 不是] 师：那你能在方格纸上也画出一个长是宽的 1.5 倍的长方形吗？
（学生画、教师巡视、最后汇报画法）
生 1 ：我画一个长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形，它的长是宽的 1.5倍。
生 2：我们组画一个长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形，它的长是宽的 1.5倍。
…… 2、向学生介绍马拉松路程和时间的数据，以及骑车路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。
3、向学生分别提供了三个摊位卖苹果的价钱的情况，使学生体会到
比较哪个摊位比较便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。
师板书：路程÷时间=速度
总价÷数量=单价 师：刚才我们找的这些关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关
系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。
师：什么是比呢？比有哪些相关的知识呢？请自学后汇报 师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。
6 ÷
4
＝ 6 : 4
=
1.5
前 比
后
比
项 号
项
值 2、仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？
（学生叙述，师补充板书）：
3÷2＝3 : 2＝1.5
3÷8＝3 : 8 = 1.5
谁能上黑板上把这两个式子补充完整？
引导学生说出每个比表示的意义，引导学生说出比的前项、后项还有比值。
二、练习反馈。
1、六（1）班有 5 个足球和 10 个蓝球，蓝球与足球个数的比是（
）； 5 ：10 表示
。
2、李师傅 8 小时生产了 72 个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是
比值是__________。
3、引导学生说出生活中的比。
师：同学们学的非常好，其实呀，我们生活中也到处充满了比。看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？ 生 1：我班男生与女生的比是 28 ：27 生 2：我有 8 本故事书和 10 本文艺书，故事书与文艺书的比是 8：10 生 3：甲队与乙队比赛的比分是 68 比 74 师：赛场上的比与我们这节课的比一样吗？（不一样）为什么？ 三、全课总结：
师：这节课你学会了什么？是用什么方法学会的？ 课后反思：
第
2 2 课时
[教学内容]
比的化简（第 52---53 页）
[教学目标]
1.知识与技能 在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.过程与方法 在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.情感态度与价值观.
促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
[教学重点]
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
[教学难点]
理解“化简比”。
[教学准备] 多媒体课件,两杯蜂蜜水，小黑板。
[教学过程] （一）情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜
水
（1）号杯：2 小杯
18 小杯 （2）号杯：30 毫升
270 毫升 你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书：
（1）号杯
2：18 蜂蜜与水的比
（2）号杯
30：270 （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是 1：9。（式子后板书：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是 1：9，比较的结果是一样甜。
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？ 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程，揭示课题：比的化简 你是怎么理解化简比的？ （随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？ 小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
3、化简比的方法。
1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。
出示小黑板：
化简比：24：42
120：60 交流：说说你的思路。（方法、根据）
2）小组活动：
出示小黑板：
化简比：
0.7：0.8
2/5：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？ 小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。
（充分展示学生的不同方法。）
4）归纳：怎样化简比？ （必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）
老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
4、看书质疑。
（三）巩固、提高 1、化简比：(带※的为选做) （要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：24
0.3：1.5
4/5：5/7
1：4/5
0.12：6
0.4：1/4 2、课本第 53 页第 2 题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
（四）总结 回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题? 小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要, （五）作业: 课本第 52 页试一试.
板书：比的化简
化简比最简单的整数比 （1）号杯
2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9 （2）号杯
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 课后反思 ：
第 第 3 课时
[教学内容]
比的应用（第 55---56 页）
[教学目标]
1.知识与技能 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义 2.过程与方法
经历引导学生利用比的意义解决问题的能力。
3.情感态度与价值观. 感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
[教学重点]
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
[教学难点]
应用比的意义来解答这类应用题。
[教学准备] [教学过程] 一、 创设情境：
1、 出示课本主题图：幼儿园大班 30 人，小班 20 人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
二、探究新知：
1、
出示题目：这筐橘子按 3：2 应该怎样分？ （1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）
记录分配的过程。各小组汇报：自己的分法。
大班
小班
3 个
2 个
6 个
4 个
30 个
20 个
……
……
2、出示题目：如果有 140 个橘子，按照 3：2 又应该怎样分？ （1）
小组合作。
（2）
交流、展示。
（3）
比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班
小班
30 个
20 个
30 个
20 个 ……
……
方法二：画图 方法三：列式
3+2=5 140×
= 84（个）
140×
= 56 （个）
答：大班分 84 个，小班分 56 个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。）
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第 55 页：
1、独立试做：试一试 2、独立试做练一练的 1 题、2 题，3 题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：
数学故事。（共同探讨方法）
阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6 匹，老二 3 匹，老三 2 匹。教师还可以进一步引导学生认识到 12+14+16 并不等于 1。
练习 1、小红和小薇投篮数之比是 3：5，小薇比小红多投了 6 个，小红投了多少个？ 2、药粉和药水的比是 1：30，如果药水有 60 千克，那么药粉有多少千克？ 3、一种药水中药粉和水的质量比是 1：700，现要配制 1400 千克药水需加药粉多少千克？ 1、一种药水中药粉和水的质量比是 1：50，用 2 千克药粉配置这 样的药水，需要用水多少千克？ 2、打一篇文章，小丽用了 3 小时，小红只用了 2 小时， 问小丽和小红的速度之比是多少？ 五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题. 教学反思：
第 第 4 课时
[教学内容] 练习三（第 57---58 页）
[教学目标]
1.知识与技能 巩固比的意义和求比值、化简比的方法，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2.过程与方法 能熟练地运用比的知识解决按照一定的比进行分配的实际问题。
3.情感态度与价值观. 培养学生独立思考问题，独立解决问题的能力，使学生养成认真细致的学习习惯。
[教学重点]
运用比的知识解决生活中的实际问题。
[教学难点]
养成认真学习的好习惯。
[教学准备] [教学过程] 一、同学们,今天我们对“比的认识”这一单元的知识做个整理与复习(板书：“比的认识”复习课),首先，请同学们回忆一下,在这单元的学习中,你都学到了哪些知识?
为了使知识点总结的更加清晰，请同学们到小组中交流一下并记录.比一比哪一组总结的最全面。(生汇报,其他组补充)
师追问：你能举例说一说生活中的比吗？ 老师收集了很多生活中有趣的比，如：
（1）人体心脏与体重的比约是 1：20。
（2）一般情况下人脚长与身高的比是 1：7。
（3）我国国旗的长和宽的比是 3：2。
（4）标准篮球场的长和宽的比是 28：15。
（5）
地球上海洋面积与陆地面积的比约为 71：29。
这些信息可以给人们的生活、工作提供方便。例如，侦察员就是根据人脚长与身高的比，由一个脚印估算出犯罪嫌疑人身高，从而侦破案件。
二、通过同学们对本单元的梳理可以看出，你们对本单元的知识掌握的都非常熟练，现在我们就来打一次擂台赛，想挑战吗？
我们以小组为单位，（师边说边在黑板上标组）每组每人次答对一题给一张笑脸，（出示笑脸给大家看）比一比看哪组得的笑脸多，最后获胜组每人得一朵智慧花。准备好了吗？ 第一环节：审题填空：
1、青华小学六年三班的男生有 22 人，女生有 24 人，男生与女生的比是（
），女生与六年三班总人数的比是（
），它的比值是（
）。
2、（
）：8=24／（
）=3÷4=（
）%=（
）小数。
3、写出比值是 7／8 的两个整数比是（
）：（
）和（
）：（
）。
4、在 1、15、27、69 四个数中选出两个数组成比值是 5／9 的比是（
）。
5、甲、乙两个正方形的边长分别是 5 厘米和 3 厘米，它们的边长比是（
）， 周长比是（
），面积比是（
）。
6、书架上共有文艺书和科技书 104 本，文艺书和科技书的比是 9：4，借走（
）本文艺书后，剩下的文艺书与科技书本数相同。
7、甲车 5 小时行驶 300 千米，乙车 8 小时行驶 480 千米，甲乙两车所行驶的时间比是（
），甲乙...