青年数学教师专业发展共同体的实践与思考

摘 要：以“新青年数学教师工作室”为例，介绍基于互联网的青年数学教师专业发展共同体的实践与思考：构建ERTP理论模型，在青年数学教师赛课和教研论文、论著写作中发挥团队合作效应，开展当代中国数学教育流派探寻、名言解读、名家访谈、文献索引等数学教育史研究，探索基于“数学写作”活动的青年师生共育模式。从而为探索针对性、适切性和实效性更强的新时代、新青年数学教师教育（培训）模式提供实证。

关键词：青年教师 专业发展共同体 ERTP理论

青年数学教师是数学教师队伍中的生力军，富有活力，创造力强。关注青年数学教师、青年数学教育工作者的成长与发展，是数学教师教育（培训）的重要方面，也是完善教师教育制度的重要抓手。本文以“新青年数学教师工作室”为例，介绍基于互联网的青年数学教师专业发展共同体的实践与思考，为探索针对性、适切性和实效性更强的新时代、新青年数学教师教育（培训）模式提供实证。

一、基于互联网的青年数学教师专业发展共同体概述

从纵向、横向、内向视角考察，我国青年数学教育工作者培养路径大致包括5种形式：高等师范院校承担的多级学位培养;学校教研组实施的“师徒制”岗位培养;各类学术组织开展的学术培养;各级教研室组织的教学技能比赛（教学基本功比赛、评优课等）选拔培养;网络教研共同体萌生的自我培养。5种形式路径复合发生作用，促进青年数学教育工作者成长。

共同体（community）成为一个严格意义上的学术概念，可以追溯到1887年德国社会学家费迪南德·滕尼斯（Ferdinad Tonnies）的《共同体与社会》一书。1997年，美国学者雪莉·霍德（Shirley M.Hord）首次明确提出教师专业学习共同体（Professional Learning Communities，簡称PLC）这一概念。

近年来，国内很多地方都建立了不同层次、不同类型的教师（名师）工作室等教师专业发展共同体。由教育主管部门组织实施的教师（名师）工作室的运行模式主要有两类：一类是基于行政组织的教研室式教师（名师）工作室，另一类是基于网络支撑的展示平台式教师（名师）工作室。

数学教师工作室是数学教师团队建设的重要组成，也是数学教师专业发展的有效平台，因其成员往往不限于本学校教师，甚至不限于本区域教师，使其建构更具针对性，活动更具丰富性，发展更具生长性。数学教师工作室不仅仅是学校数学教研组（备课组）建设的有益补充，更能推动区域的数学教研发展。追溯数学教师工作室的发展历程，大致可分为三个阶段：独立化阶段、网络化阶段、协作化阶段。

伴随着互联网的发展，“新青年数学教师工作室”等青年数学教师专业发展共同体应运而生，探索了一种新型的青年数学教师同伴互助、自我培养模式。

“新青年数学教师工作室”成立于2006年，由刘祖希等6人发起，现有骨干成员72人，来自全国17个省、市、自治区;年龄区间为28～44周岁，平均年龄为36周岁;男性占92%，女性占8%;博士研究生学历占8%，硕士研究生学历占28%，本科学历占64%;正高职称占1%，副高职称占28%，中级及以下职称占71%;高校教师占4%，中学教师占93%，教研机构及出版社人员等占3%。工作室发展成员的程序是个人自愿申请、工作室集体投票审核批准，审核主要从年龄、教学实绩、教研能力等方面进行。

从2006年到2018年，工作室秉持“为全国青年数学教师的专业发展服务，做青年数学教师最好的专业发展伙伴”的宗旨（简称为“一为一做”），认真贯彻“向内固本，提升工作室的研究力;向外辐射，输出工作室的教研力;向上发展，寻求高校学术领导力;向下沉淀，汲取一线教学实践力”的方针（简称为“四向”），联通大学与中学、东部与西部、校内与校外的数学教育平台，为青年数学教师的专业成长播撒希望的种子;并扎实推进“促进教育研究、教育培训、教育出版等不同数学教育业态的融合”的战略（简称为“三位一体”），致力于举办“全国新青年数学教师发展论坛”公益学术活动，树立《新青年教师文库（数学卷）》专业学术品牌，为中国数学教育事业的蓬勃发展添砖加瓦，已经发展成为具有较大学术影响力的全国性青年数学教师发展共同体。

基于12年的实践与思考，工作室构建了青年数学教师发展共同体的ERTP理论模型。

二、基于团队合作的青年数学教师赛课和教研论文、论著写作

“新青年数学教师工作室”在12年的实践中逐渐形成了“依托网络，集思广益，互帮互助，共同进步”的教研模式，在青年数学教师赛课与教研论文、论著写作中充分发挥团队合作效应。

（一）征战全国青年数学教师优秀课展示活动

全国中学青年数学教师优秀课展示活动是国内影响力最大的数学教学技能比赛，由中国教育学会中学数学教学专业委员会组织实施，目的是深化中学数学教学改革，推动中学数学教科研，提升青年数学教师专业水平和教学能力。该活动奇数年开展初中组比赛，现已举办十届;偶数年开展高中组比赛，现已举办九届。

从近几届全国中学青年数学教师优秀课展示活动来看，所指定的展示课题聚焦在中学数学课程的核心内容上，重点考虑在发展学生数学核心素养上有较大意义的、普遍存在教学疑难的课题，兼顾函数、几何与代数、统计与概率以及数学建模与数学探究活动等各领域的内容，并考虑概念（命题）课、研究性学习课、章节起始课、复习课等不同课型。

在近几届比赛中，“新青年数学教师工作室”的每一位参赛选手不仅得到了自己所在学校教研组的悉心指导，还得到了工作室成员的倾力支持与鼓励。

比如，任念兵（第六届全国一等奖选手）把赛课资料（教材、教参、文章、录像）和比赛经验（自述）等分享给史嘉（第七届全国一等奖选手），史嘉又把赛课资料和比赛心得等分享给代银（第八届全国一等奖选手）。他们多次快递相关纸质材料，借助工作室QQ群进行交流和研讨。他们的团队合作效应佐证了如图2所示的基于青年教师教学基本功比赛的学习共同体模型。

（二）撰写数学教研论文、论著

“新青年数学教师工作室”成员按照任教学段、研究兴趣与特长等，成立了8个研究小组。以第5小组“数学教育史与数学文化研究小组”为例，他们采取“一人主导，多人补充”的合作模式已经合作完成多项小课题研究，发表多篇教研论文。比如仓万林、史嘉合作发表的文章《漫谈高考数学试题的文化情怀与教学渗透》，首先由仓万林提出整体构架，与史嘉交流后重新调整;然后两人分工整理历年高考中的数学文化试题，并根据文章主线甄选例题，撰写阐述性文字;最后由史嘉进行文字加工，仓万林负责格式规范。合作增加了文章的研究宽度、文化厚度、思想高度。

一般而言，有了教研论文的足够积累，教研论著也就水到渠成了。“新青年数学教师工作室”已出版了《中学数学教研论文的读与写》《当代中国数学教育流派》《当代中国数学教育名言解读》等三部著作。以“开山之作”《中学数学教研论文的读与写》为例，它由工作室6位有着比较丰富中学数学教研经验的青年数学教师讲述自己的经验心得，选辑自己公开发表的论文，从多个方面详细解读中学数学教研论文阅读、写作、投稿的规律与技巧;因内容丰富，思想活跃，而对青年数学教师开展数学教研论文的写作很有说服力和指导意义，体现了工作室出版《新青年教师文库（数学卷）》的“加强教研合作，扩大教研影响，提升教研层次”宗旨。该书的成功（已经印刷4次、发行万余册）也探索了一种“以网络为主、集思广益、分工合作、换位修改”的“总—分—总”写作模式。其基本流程是：（1）工作室总体策划，征求大家的建议和意见，确定著作框架，拟定写作计划，个人根据自身情况认领写作任务;（2）写作期间专人负责进度监督和协调，稿件汇总后各研究小组之间或个人之间换位修改，协调小组及时收集修改意见，反馈给作者进行修改完善;（3）工作室统稿，交付出版社审稿、编辑、排版，作者各自配合出版社校对、定稿、出版。工作室其他两本论著也采取了类似的“篇目征集、成员认领、分工写作、小组监督、整體统筹”的写作模式。

三、数学教育史视角下的数学教育流派探寻、名言解读、名家访谈、文献索引

数学教育是一门十分古老的学科。数学教育活动的历史十分悠久，自从人类有了数学活动和教育活动，数学教育活动也随之而生。

数学教育又是一门十分年轻的学科。数学教育作为一门学科、一个研究领域，直到20世纪国际数学教育委员会（ICMI）成立，才正式拉开帷幕。德国著名数学家F.克莱因是ICMI第一任主席，还培养了世界上第一位数学教育方向博士研究生。但此后数十年，ICMI仅仅作为国际数学大会的分组会议举办，主要内容是各国之间教学大纲的交流。直到1968年，荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔就任ICMI第八任主席，建议单独召开国际数学教育大会（ICME），各国学者在大会上用规范的学术论文交流数学教育研究成果。从那时候起，ICME逐渐成为各国学者交流数学教育研究成果的最高平台，作为学术的数学教育研究建立起来了。

2000年，ICMI分别设立了“数学教育终身成就奖”——克莱因奖和“数学教育积累成果奖”——弗赖登塔尔奖，来纪念F.克莱因、弗赖登塔尔对数学教育的贡献。

随着数学教育研究领域日趋成熟，越来越多的数学教育研究成果发表在SSCI及A&HCI刊物上。荷兰的《ESM》、美国的《JRME》都入选了SSCI期刊阵营，这是数学教育研究的胜利。

如果一门学科有了历史，这门学科就算真正建立起来了。

有关数学教育历史的研究也应运而生，《国际数学教育史》《日本数学教育史》等专门的数学教育史刊物以及《国际数学教育史研究手册》已然诞生。

相对于国际的数学教育研究而言，中国的数学教育研究稍晚一些。1985年，全国（高师）数学教育研究会在湖北襄樊成立，是中国数学教育研究作为一个专门研究领域的标志性事件，从此中国的数学教育研究进入了快速发展轨道。如今，全国数学教育研究会已经成为中国数学教育研究的权威组织，主办的《数学教育学报》已经入选CSSCI来源期刊。全国数学教育研究会成立以来，涌现了大批享誉国内外的学者以及影响较大的理论。

相对于国际的数学教育史研究而言，中国的数学教育史研究比较滞后，目前还没有专门的数学教育史研究的学术刊物和学术组织，具体研究主要是围绕数学教育制度史与数学课程教材史展开的，而很少有以作为学术的数学教育研究史为视角的研究论著。

从国际数学教育发展史可以看出，数学教育的著名人物和组织、著名理论和论著等是数学教育的基石。因此，“新青年数学教师工作室”开展了当代中国数学教育流派探寻、名言解读、名家访谈、文献索引等数学教育史方面的研究工作，试图汇集当代中国数学教育的重要经验、主要成果、名家思想、文献资料，展现当代中国数学教育理论研究与实践探索的全景画卷，为青年数学教师的专业发展积聚动力，以激励青年一代数学教育工作者奋勇前进。

（一）流派探寻

张奠宙先生在《数学教育研究导引》《交流与合作——数学教育高级研修班十五年》等论著中多次呼吁“建立中国特色的数学教育流派”。无疑，关于中国数学教育学者及理论的流派探寻是当代中国数学教育学术史的重要内容。

“新青年数学教师工作室”开展了“当代中国数学教育流派”的课题研究，研究成果主要集中在《当代中国数学教育流派》一书中。

该书概述了数位振臂高呼的当代中国数学教育巨擘，以及若干闪耀着强烈人文色彩与不同风骨的当代中国数学教育流派，选取了“数学教育研究的组织、机构”和“数学教育的人物”两个视角展开写作。前者试图展现系统化的中国数学教育组织、机构，凸显其在中国特色社会主义教育事业中发挥的巨大作用;后者力图刻画务实求真、个性鲜明的中国数学教育脊梁群体像，抒写“那些年，我们一起追过的数学教育家”情怀。

该书提出了“一徐二张”领导的当代中国三大数学教育流派的观点：徐利治领导的数学方法论流派，开展数学方法论研究并向上下发展，向上已发展为数学哲学乃至“数学学”，向下则延伸为数学思想方法的教学并成为中国数学教师的共识;张景中领导的教育数学流派，宗旨是改造数学自身的内容和结构，使命是“把数学变得容易一点”，使众多师生体会数学丰富而深刻的美丽、趣味以及联系、统一;张奠宙领导的数学教育理论体系流派，基本任务则是使“中国数学教育的特征得到清晰的科学界定”，“促使中国数学教育学派诞生，从而走向世界，自立于世界之林”。

该书系统介绍了全国性的数学教育学术组织和制度。经过70年的发展，我国数学教育研究的组织、机构已经相当完备，为我国数学教育事业的开展提供了充足的资源保障和智力支持。但是，我国还缺乏完善的数学教育奖励制度，“苏步青数学教育奖”主要面向从事中学数学教育的教师、教学研究人员，还没有面向在数学教育理论研究方面做出重大贡献的学者的奖项。

（二）名言解读

名言，仅用少量的字句就可以把一个重要的数学教育理论、数学教育思想概括出来，可谓“微言大义”。比如，张奠宙先生概括中国“双基”教学特点的“记忆通向理解，速度赢得效率，严谨形成理性，重复依靠变式”，陈重穆教授、宋乃庆教授切中时弊的“淡化形式，注重实质”，章建跃博士高屋建瓴的“理解数学，理解学生，理解教学”。

“新青年数学教师工作室”编著的《当代中国数学教育名言解读》一书，梳理、解读了在当代中国数学教育70年发展历程中发挥过重要作用的观点、事件，选取了60余条经典名言，以帮助青年数学教师和数学教育研究者吸收其中的充足养分，指导自己的教育教学实践。

该书不是数学教育口号的汇集，而是当代中国数学教育及其研究的智慧之花与思想之光的集中展示。例如，曹一鸣教授提出：“教学模式不断改造、超越和再创新，是教学创新的本质。突破教学模式，走向教学的自由，实现无模式化教学，是后现代教学理念的体现，也是教学艺术的崇高境界。”为理解这段话的深刻含义，我们从中国数学课堂教学研究谈起，谈到曹一鸣教授对中国数学课堂教学过程的实证性研究以及他将中国数学课堂教学模式总结为“讲解—传授”“自学—辅导”“引导—发现”“活动—参与”四种基本类型，最后基于“教学有法，教无定法”思想，做出总结：“教师专业成长过程中，教学模式研究的是提升实践智慧的有效途径。从教學新手到专家型教师，对教学模式的研究历程应是：模仿、借鉴，熟悉多种模式;研究、活用，整合多种模式;重构、超越模式，走向教学的艺术道路（自由境界）。正所谓‘无为而无不为’，应把具体的教学模式消解在实际的教学场景之中。”

（三）名家访谈

当代中国数学教育领域有一批资深专家，他们热爱数学教育事业，学识渊博，阅历丰富，成就斐然。高等师范院校既是数学教育研究的主阵地，也是数学教育家成长的沃土。近百年来，我国的高等师范院校中走出了一大批成果卓著、享誉全国的数学教育家，他们既有深厚的理论功底，又有丰富的实践经验，还有宽阔的国际视野。另外还有一批数学教学专家，他们扎根于中小学，也做出了一流的成绩。这些数学教育教学专家的经验和经历都值得后辈学习。

名家访谈是当代中国数学教育学术史研究的重要途径。通过访谈，以口述史的形式，展现名家的学习经历和治学经验，呈现他们原汁原味的教育思想、研究成果和精神风貌，可以为人们了解当代中国数学教育史提供重要的线索和信息，为今后撰写当代中国数学教育史提供重要的内容与资料。

“新青年数学教师工作室”计划选取国内20余位有代表性的学者开展系列数学教育名家访谈。这些学者都是当代中国数学教育事业从无到有、从小到大的见证人和参与者，是当代中国数学教育领域重要方向的领军人物。

为此，访谈者需要先梳理名家的基本经历与主要著作，提炼名家的研究专长与学术贡献，拟定访谈提纲与问题，再按约定的时间与地点进行访谈，后期整理成文，并让被访谈者确认。

目前已完成对徐利治、吕传汉、史宁中、曹一鸣、喻平、张维忠、汪晓勤等7位名家的访谈工作。工作室拟将这些访谈稿结集，出版《当代中国数学教育名家访谈》一书。

（四）文献索引

“新青年数学教师工作室”还计划出版《当代中国数学教育文献索引》一书，试图梳理浩瀚的数学教育文献资料，方便今后的数学教育研究。目前，已经完成“数学教育研究书目”2000条、“图说数学教育原理”41篇、“改革开放40年数学教育丛书推介”30套、“全国数学教育研究会历届学术会议纪要”25篇等，并通过微信公众号发布。

其中，“图说数学教育原理”借助图形直观、浓缩呈现许多复杂、深奥的数学教育原理，大致分为数学课程、数学教学、数学学习与教育心理、数学思想与方法、数学教育研究方法、数学教师专业发展等6类。例如，数学“四基”理论模型（张奠宙）如图3所示，中学数学课程与大学数学课程的发展关系（龚昇）如图4所示。

“改革开放40年数学教育丛书推介”大致按出版的先后顺序推介了改革开放40年来有较大影响的数学教育丛书（不含教学辅导类图书），它们是数学教育研究在时间轴上的投影。事实上，经过多年的积累，到20世纪80年代，我国的数学教育研究成果开始丰富起来，有影响的数学教育研究丛书开始陆续出版，至今尤甚。

四、基于“数学写作”活动的青年师生共育模式

作为一种有效的数学学习方式，数学写作活动本质上是数学思维训练和语言表达，它比机械、重复的解题活动更为广泛、深入、自由、灵活，更能促进学生思考数学感悟思想，运用数学表达世界，培养学生的数学核心素养以及学科融合素养，可以帮助学生缓解学习压力、改善学习体验、实现个性化学习、分享成功经验、感悟数学之美、漫步数学大道等。作为一种有效的数学教学方式，指导学生开展数学写作活动，可以帮助教师更好地理解学生的学习过程和情感体验，积累教学诊断（评价）和研究（分析）的第一手素材，实现教学相长，提升教学水平与教研能力。

2017年5月，“新青年数学教师工作室”作为主要发起单位之一，倡议成立了“数学写作”学校联盟，以帮助青年数学教师指导学生开展“数学写作”活动，探讨“数学写作”活动与教学的理论与实践。这一新型数学教师专业发展共同体的组建，是“新青年数学教师工作室”面向公办教育，贯彻“四向”发展方针之“向外发展，输出工作室教研力”的重要事件之一。“数学写作”学校联盟成立仅一年多时间，就吸引了全国10多个省份50多所有着共同教育理想的学校加盟。

“数学写作”学校联盟坚持引导青年教师开展“数学写作”教学的实践探索，鼓励他们开展“数学

写作”课题的理论研究，在一年多的发展过程中，初步探索形成了如图5所示的依托“数学写作”活动的师生共育模式。

比如，在“数学写作”学校联盟启动仪式上，“新青年数学教师工作室”成员李红老师执教了《数学写作指导》一课。本节课以学生朗读数学诗引入（模仿《朗读者》节目）。接着，简单介绍数学写作活动的一般流程——选题、列提纲、写初稿、修改、反馈、再修改等。然后，围绕选题和列提纲两个主要环节展开。选题环节，让学生了解数学写作常见的选题来源——课本、现实生活、解题经验。列提纲环节，根据文章类型呈现部分学生的提纲——主要有学习感悟类、数学文化与科普类、数学建模类、解题欣赏类，一方面介绍不同类型文章的写作要点，另一方面让其他学生进行评述，论述自己的写作思路。最后，以学生演唱自己改编创作的数学歌曲为结尾，再次引发学生对数学写作的兴趣。

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